مقاله کامل بررسی و مقایسه پارامتر های تاثیر گذار در ساختار مبدل های رزوناتور MEMS

مقاله کامل بررسی و مقایسه پارامتر های تاثیر گذار در ساختار مبدل های رزوناتور MEMS-(62 صفحه)WORD-PDF . از این مطلب میتوانید در پایان نامه و مقاله سمینار و … خود استفاده بنمایید.

مقدمه
سیستم های الکترونیکی و مخابراتی امروزی به عناصری با راندمان بالا، هزینه کم، مصرف توان کم و اندازه کوچک نیاز دارند. در بین همه ی بلوک های سازنده این سیستم ها، اسیلاتورها بخش بسیار مهمی بوده که می توان از رزوناتورها برای ساخت آن ها استفاده کرد. پارامترهای رزوناتور تاثیر زیادی روی پارامترهای اسیلاتور دارد.
روش معمول در ساخت رزوناتورها استفاده از مدارات الکترونیکی صرف و در نتیجه ساخت آن ها با استفاده از سلف و خازن های الکتریکی بوده است. اما امروزه با استفاده از تشدید مکانیکی و تکنولوژی MEMS عناصر مورد نظر با وضعیت بسیار بهتری نسبت به گذشته ساخته می شود.در واقع یک عنصر مکانیکی ساختاری است که می تواند در یک یا چندین فرکانس رزونانس خود شروع به نوسان کند. این امر به واسطه ی وارد کردن نیروهای مناسب امکان پذیر می شود. طیف فرکانسی با Q بالا آن را برای کارهای مخابراتی بسیار کارا جلوه می دهد. در واقع یک ساختار مکانیکی می تواند شروع به نوسان کند و مشابه مدار تانک LC عمل کند با این تفاوت که Q بسیار بالایی به دست می دهد[1]. پارامتر مبدل رزوناتور MEMS پارامتر مبدل رزوناتور MEMS

به این ترتیب می توان با اضافه کردن مدارات فیدبک و یا تزویج تعداد بیشتری رزوناتور، موفق به ساخت مولدهای فرکانسی و فیلترها شد. بنابراین رزوناتور مکانیکی می تواند به عنوان بلوک سازنده ی پایه برای پردازش کننده های فرکانسی به کار رود.هر ساختار موجود فرکانس های رزونانس محدودی تولید می کند که اصلی ترین یعنی قوی ترین فرکانس رزونانس، به عنوان پایه شناخته می شود و سایر فرکانس های رزونانس هارمونیک ها نامیده می شوند. پارامتر مبدل رزوناتور MEMS

فرکانس پایه ی هر ساختار به خصوصیات مکانیکی و نوع مواد به کار رفته در آن بستگی دارد.با توجه به توسعه ی چشم گیر مخابرات، امروزه نیاز روز افزونی به اسیلاتورهای با راندمان بالا، هزینه کم و اندازه کوچک وجود دارد. تولید نوسان سازهایی با نویز فاز کم و فرکانس بالا، با توجه به محدودیت های باندهای فرکانسی، بسیار حائز اهمیت است. به همین خاطر ساخت رزوناتورهایی با ضریب کیفیت بالا بسیار مورد توجه است.
همان طور که اشاره شد می توان با استفاده از رزونانس مکانیکی و تلفیق آن با الکترونیک و به کار بردن تکنولوژی MEMS به این مهم دست یافت.استفاده از رزوناتور ساخته شده با تکنولوژی MEMS، ضریب کیفیت بسیار بالا و در نتیجه کم شدن نویز فاز ، پایداری فرکانسی و حساسیت ناچیز نسبت به نویز و دما را به دست می دهد.سپس در این مقاله رزوناتورهای MEMS معرفی شده و پس از آشنایی با تلفات و روش های انتقال در آنها، انواع رزوناتورها و روابط حاکم بر آنها ارائه میشود.پارامتر مبدل رزوناتور MEME

رزونانس الکتریکیhttps://anzalweb.ir/wp-content/uploads/2019/05/hydramouse.jpg

رزونانس الکتریکی زمانی در مدار رخ می دهد که قسمت موهومی امپدانس یا ادمیتانس المان های مدار برابر صفر گردد. فرکانسی که این رویداد اتفاق می افتد را فرکانس رزونانس می گویند. در این حالت انرژی بین المان های ایجاد کننده ی تشدید الکتریکی (سلف و خازن) منتقل می گردد و تلفات انرژی در مدارهای بدون مقاومت الکتریکی برابر با صفر خواهد بود.رایج ترین نوع مدارهای تشدید الکتریکی از المان های سلف و خازن ساخته می شود. تشدید مدارات شامل سلف و خازن به خاطر این اتفاق می افتد که میدان مغناطیسی سلف جریان الکتریکی شارژکننده ی خازن را تولید می نماید و سپس دشارژ شدن خازن جریانی را به وجود می آورد که باعث ایجاد شار مغناطیسی در سلف می گردد. این روند به طور متناوب تکرار می گردد.

به عبارت دیگر طی این روند مقدار انرژی ثابت بوده و فقط شکل آن تغییر می کند. یعنی دائماً انرژی الکتریکی ذخیره شده در خازن به انرژی مغناطیسی ذخیره شده در سلف تبدیل می شود و بالعکس.همان گونه که در شکل دیده می شود. از اتصال سری خازن و سلف یک مدار تشدید سری LC ساخته شده است. همان طور که می دانیم فرکانس تشدید این مدار از رابطه زیر بدست می آید و در فرکانس تشدید این مدار، اتصال کوتاه است.  ساختار تشدید LC موازی را نشان می دهد. همانند مدار تشدید سری فرکانس این مدار نیز از رابطه 1 بدست می آید. ساختار تشدید موازی در فرکانس تشدید باز خواهد بود.

از آنجایی که مدارهای تشدید در طراحی های امروزی کاربرد گسترده ای دارند تلاش های زیادی در جهت بهبود عملکرد آن ها صورت گرفته است. شایان ذکر است که عملکرد مدارات تشدید توسط پارامترهایی چون ضریب کیفیت(Q) ، پهنای باند، فرکانس کاری ، میزان نویز و … سنجیده می شود.در مدارات تشدید الکتریکی با محدودیت اندازه ی خازن ها و اندازه ی سلف های الکتریکی مواجه هستیم، به همین خاطر نمی توان همه ی گستره فرکانسی را تحت پوشش قرار داد. همچنین مشکل بسیار مهم در تشدید کننده های الکتریکی مقدار پایین ضریب کیفیت آن هاست.

به علت استفاده از سلف و خازن های الکتریکی، نویز فاز این مدارات عموماً بسیار بالاست. همچنین این مدارات معمولاً سطح زیادی را اشغال می کنند. با توجه به مشکلات ذکر شده برای مدارات تشدید الکتریکی تلاش برای دست یابی به ساختارهایی با ویژگی های تشدید بهتر همواره مورد توجه بوده است. یکی از روش هایی که اخیراً برای ساخت رزوناتوره عمومیت بیشتری یافته است، استفاده از تکنولوژی MEMS است.

نحوه کارکرد رزوناتور MEMS

در این قسمت چگونگی کار یک رزوناتور MEMS را شرح خواهیم داد. اما قبل از هر چیز باید دو پارامتر فرکانس رزونانس و Q معرفی شوند.شکل زیر را در نظر بگیرید. این شکل ساختار رزوناتور beam Clamped-Clamped را نشان می دهد. همان طور که در شکل دیده می شود، هردو انتهای آن محکم شده است و یک خازن بین beam و الکترود پایینی ایجاد شده است.

روش کار در رزوناتور ممزی خازنی بدین صورت است که یکی از دو صفحه (الکترود) خازن ورودی و دیگری خروجی میباشد. صفحه ورودی خازن ثابت و دیگری با فرکانس خاصی لرزش میکند که این لرزش اندازه خازن را تغییر داده و در واقع فرکانس تشدید میباشد. تغییر اندازه خازن نیز باعث تغییر جریان خروجی میشود. برای شکل نشان داده شده مدهای نوسان محدودی وجود دارد. فرکانس هر مد توسط خصوصیات مواد ساختار و نوع شکل ساختار تعیین می شود. فرکانس نوسان مد n برای پل نشان داده شده در شکل توسط رابطه ی زیر بدست می آید:

  که در آن kr و mr به ترتیب سختی و جرم beam می باشند. Kr از رابطه زیر بدست می آید:و در آن E ماژول یانگ است و به ماده تشکیل دهنده ی ساختار وابسته است و Lr و wr و h به ترتیب طول و عرض و ضخامت نشان داده شده در شکل می باشند. با توجه به روابط بالا با تغییر ابعاد و جنس مواد می توان فرکانس را تغییر داد.با جای گذاری معادله ی  عبارت زیر برای فرکانس رزونانس به دست می آید:

که در آن ρ، چگالی عنصر ساختار است. اگر معادله را به شکل زیر بنویسیم:

آن گاه می توان مدهای مختلف را توسط ثابت kn بررسی کرد. Kn ثابتی است که به مد لرزشی که beam در آن کار می کند بستگی دارد. در جدول 1، kn برای پنج مد اول ساختار توصیف شده در بالا آورده شده است.

به این ترتیب معادله ی 2.4 ، فرکانس رزونانس مکانیکی رزوناتور است چنانچه هیچ الکترود یا ولتاژ اعمالی وجود نداشته باشد. با فرض وجود V0 اعمالی، ke را به عنوان ضریب سختی الکتروستاتیک فنر تعریف می کنیم. به این ترتیب َkrِ به شکل زیر بدست می آید:پارامتر مبدل رزوناتور MEMS

   ودر معادله ی بالا باید kr جایگذاری شود تا تأثیر سختی الکتروستاتیک هم در نظر گرفته شود. برای ke داریم:

که در آن A مساحت هم پوشانی الکترود بوده و d فاصله ی بین آن هاست. همچنین ε، Permittivity فضای خالی است و vp بایاس DC اعمال شده، است. با جایگذاری در نهایت خواهیم داشت:

این امر به این علت است که انرژی الکترومکانیکی باعث لرزش مکانیکی رزوناتور شده است.

ضریب کیفیت Q

همان طور که می دانیم پارامتر مهم دیگر در شناخت میزان کارایی رزوناتور ضریب کیفیت می باشد. Q به صورت نسبت انرژی ذخیره شده در سیستم به انرژی از دست رفته در یک دوره تناوب تعریف می شود. ضریب کیفیت ، انتخاب گری فرکانسی قطعه را مشخص می کند.

Q یک رزوناتور از راه های مختلف اندازه گیری می شود. وقتی که از تحریک و آشکارسازی الکتروستاتیک برای تست یک رزوناتور استفاده می شود، خروجی اندازه گیری شده دامنه ی S₂₁ است. در واقع دامنه ی S21 بر حسب فرکانس رسم می شود. فرکانسی که بیشترین دامنه را دارد، فرکانس رزونانس است(f₀). پهنای باند با استفاده از نصف توان یعنی  بدست می آید(fΔ)، که همان پهنای باند 3dB در واحد لگاریتمی می باشد.

The Q of a resonator can be obtained in different ways. When electrostatic actuation and detection is used for the resonator, the output is the magnitude of the S21 scattering parameter as a function of frequency. The scattering parameters are commonly used in RF circuits to measure the ratio of the output power signal to the input power signal. When the resonator beam is vibrating, the changes in the output current are reflected on the output power signal used to determine the scattering parameters.

به این ترتیب با استفاده از رابطه ی :

  مقدار Q بدست می آید.ضریب کیفیت در واقع نسبت انرژی ذخیره شده در مدار به انرژی هدر رفته میباشد. بنابراین ضریب کیفیت با تلفات نسبت معکوس دارد.پارامتر مبدل رزوناتور MEMS

تلفات در رزوناتور MEMS
تلفات انرژی در رزوناتورهای MEMS تحت تأثیر مکانیسم های مختلف اتفاق می افتد. تلفات دینامیک شناخته شده در CMOS-MEMS رزوناتورها عبارت اند از: تلفات هوا، تلفات آکوستیک در راستای پایه، تلفات سختی پایه ، تلفات ترموالاستیک. می توان تأثیر هر کدام از تلفات عنوان شده را ، با یک Q خاص در نظر گرفت . رابطه ی Q بدست آمده در هر کدام از تلفات با ضریب کیفیت کل به شکل زیر است:

برای طراحی رزوناتور با ضریب کیفیت بالاتر باید در هر قسمت تلفات را کم کرد تا تلفات کل کم شود.
تلفات هوا
تلفات هوا چندین عامل دارد. هرگاه جسمی در تماس با یک سیال حرکت کند، با مولکول های آن سیال برخورد می کند و به این ترتیب مقداری از انرژی آن به مولکول های سیال منتقل می شود. وقتی صفحه ی رزوناتور شروع به نوسان می کند، حضور هوا به موازات جهت نوسان باعث می شود مقداری از انرژی تلف شود. این تلفات را تلفات Stoke می نامیم.از طرفی خود سطح در حال نوسان به هوا برخورد می کند و تلفات دیگری در جهت عمود بر جهت نوسان بوجود می آید. که این تلفات را تلفات Squeeze-film می نامیم. Squeeze-film مقدار زیادی از تلفات را به خود اختصاص می دهد. هنگامی که صفحه شروع به نوسان می کند، فاصله ی هوایی بین قسمت متحرک و ثابت مدام کم و زیاد می شود. جابجایی هوا و فشرده شدن آن باعث از دست رفتن انرژی می شود. مقدار QAir از رابطه ی زیر بدست می آید:برای محاسبه ی Qsq و Qst از معادله ی رینولد شروع می کنیم:

این معادله تابع وابسته به زمان P را به ویسکوزیته مایع η و فاصله ی بین دو صفحه D مربوط می کند. این معادله با داشتن فرضیات زیر برقرار است. فاصله ی هوایی D از طول و عرض صفحه خیلی کوچک تر است و تغییرات فشاری در فاصله ی بین دو صفحه نداریم. گاز کاملاً ایده آل است و سیستم از نظر گرمایی ایزوله است. فرض می شود عدد رینولد یعنی:
خیلی کوچک تر از یک است و در آن ρ چگالی سیال ، ν سرعت مشخصه و l هم طول مشخصه است. طول و سرعت مشخصه در حالت تلفات Squeeze-film به سرعت صفحه و طول فاصله ی هوایی وابسته هستند.معادله را می توان به شکل زیر ساده کرد:

با خطی سازی اطراف D و ρ :
و صفر کردن یکی از لبه ها در محور y  داریم:

و از آن جا پاسخ ضربه بدست می آید:

نیروی وابسته به زمان که از تلفات Squeeze-film ناشی می شود:
اگر منبع ضربه را کلی فرض کنیم. با گرفتن تبدیل لاپلاس داریم:
که در آن می توان آن را با یک منبع سینوسی عوض کنیم و داریم:مقدار کسر با افزایش n خیلی کوچک می شود. به همین خاطر فقط اولین جمله را در نظر می گیریم و داریم:ثابت تلفات به صورت زیر است:
و فرکانس قطع:
در فشارهای نزدیک اتمسفر، ویسکوزیته η تابعی از فشار نیست اما وقتی که مقدار موثر مسیر هوا در مقابل فاصله هوایی قابل مقایسه است، می توان رابطه ی زیر را به عنوان یک رابطه ی خوب برای تخمین این تابع در نظر گرفت:
     که در آن λ مقدار موثر مسیر هوا در فشار کاری است. با جاگذاری و ترکیب معادلات داریم:
ضریب کیفیت clamped-clamped beam مربوط به تلفات squeeze-film بر حسب فشار هوا در شکل نشان داده شده است.

سطوحی از رزوناتور که موازی جهت حرکت آن هستند، عامل تلفات stoke می باشند.ضریب تلفات برای این حالت:پارامتر مبدل رزوناتور MEMS

بوده که در آن A سطح بالا و پایین رزوناتور و ρ چگالی هوا می باشد که تابعی است از فشار:

که M جرم مولی هوا، R ثابت گاز ایده آل و T (Kelvin) دمای کاری است.در حالی که تلفات stoke در راستای کل beam اتفاق می افتد و سرعت از پایه تا پایان تغییر می کند، ضریب تلفات موثر به شکل زیر به دست می آید:

که بیشترین انحراف beam از نیروی کاربردی است. به این ترتیب با ترکیب معادلات داریم:

در نهایت برای کل تلفات هوا به دست می آید:

تلفات ترمو الاستیک

برای حالت های خاصی از لرزش، قسمت هایی در ساختار وجود دارد که در حال فشرده شدن هستند، در حالی که در همان زمان قسمت های دیگر در حال گسترش می باشند. هنگامی که beam خم می شود، یک فشار متغیر در راستای خمش ایجاد می کند. یک سمت beam در حالت فشرده شدن و سمت دیگر در حالت کشیدگی قرار می گیرد. این وضعیت مدام برای دو طرف beam، مخالف یکدیگر، تغییر می کند. این امر باعث ایجاد اختلاف دمایی می شود. با وجود چنین تغییرات دمایی، جریان گرمایی ایجاد می شود. سیکل تلفات انرژی که توسط جریان گرمایی ترمو الاستیک ایجاد می شود تابعی از فرکانس حرکت است و در نتیجه به ضریب کیفیت مربوط می شود. فاکتور تلفات ترمو الاستیک ……………..

امید داریم تا اینجای مطلب مورد توجه شما قرار گرفته باشد. جهت دریافت ادامه مطلب  به صورت کامل  WORD + PDF  به لینک دریافت زیر مراجعه نمایید. این مقاله بر اساس سیستم پایان نامه نویسی طرح شده است و دارای رفرنس های معتبر شماره گذاری شده  و … میباشد.

برای دریافت pdf + word بر روی کلیدزیر ،کلیک نمایید . 

قیمت: 20000تومان

پارامتر مبدل رزوناتور MEMS پارامتر مبدل رزوناتور MEMS